7. Flessione deviata - dominio 3D
Il dominio di resistenza in flessione deviata di AMetric_sez_CA viene confrontato con quello di VCA-SLU (v.7.8 2021) su una pila da ponte a sezione cava. È un caso che richiede una sezione poligonale con foro: con la sola sezione rettangolare non si descrive.
- Tipo sezione: scatolare 3000×1800 mm, pareti di spessore 300 mm (foro 2400×1200 mm)
- Armatura: ϕ24 a passo 150 mm sul contorno esterno, ϕ16 a passo 200 mm attorno al foro
- Calcestruzzo C32/40: fck = 33.2 MPa, fcd = 18.81 MPa
- Acciaio B450C: fyd = 391.3 MPa
- Sforzo normale: NEd = 9100 kN
Scarica il file di progetto (.sezca)
Il file contiene la sezione, i materiali e, nella tabella SLU della scheda "N-Mx-My (deviata)", i vertici del dominio Mx-My di VCA-SLU come azioni (VCA_01…VCA_48): basta premere "Calcola dominio 3D e verifica SLU".
La sezione si disegna come poligono rettangolare con un foro rettangolare concentrico, e l'armatura con due generatori Perimetro a copriferro, uno sul contorno e uno attorno al foro.
Il dominio di VCA-SLU
La sezione, esportata con il bottone "Esporta in VCA-SLU…", è stata calcolata da VCA-SLU in flessione deviata a N = 9100 kN, con 2000 rettangolini e due volte "Infittisci punti". Il risultato sono 48 vertici, più quello che chiude il poligono.
I vertici di VCA-SLU nella verifica di AMetric_sez_CA
I 48 vertici sono le azioni della tabella SLU, tutte a NEd = 9100 kN. Per ognuna, AMetric_sez_CA cerca dove la semiretta dall'origine per (Mx,Ed, My,Ed) esce dal proprio dominio a N = NEd costante (Mx,Rd, My,Rd), e calcola FS = MRd/MEd. Se i due domini coincidono, ogni vertice di VCA-SLU è un punto del bordo e FS vale 1.
La sezione è simmetrica rispetto a entrambi gli assi, quindi basta il primo quadrante (gli altri 36 vertici ne sono la copia speculare, con gli stessi numeri):
| Punto |
Mx,Ed [kNm] VCA-SLU |
My,Ed [kNm] VCA-SLU |
Mx,Rd [kNm] sez_CA |
My,Rd [kNm] sez_CA |
FS sez_CA |
|---|---|---|---|---|---|
| VCA_01 | 17718.0 | 0.0 | 17718.5 | 0.0 | 1.0000 |
| VCA_02 | 17127.2 | 6529.5 | 17127.8 | 6529.7 | 1.0000 |
| VCA_03 | 16040.5 | 11293.0 | 16041.3 | 11293.5 | 1.0000 |
| VCA_04 | 14707.3 | 14925.4 | 14708.1 | 14926.2 | 1.0001 |
| VCA_05 | 13118.9 | 17963.4 | 13119.7 | 17964.5 | 1.0001 |
| VCA_06 | 11371.6 | 20541.1 | 11372.4 | 20542.5 | 1.0001 |
| VCA_07 | 9599.5 | 22660.6 | 9600.0 | 22661.9 | 1.0001 |
| VCA_08 | 7807.3 | 24406.9 | 7807.8 | 24408.4 | 1.0001 |
| VCA_09 | 6070.8 | 25794.9 | 6071.1 | 25796.2 | 1.0001 |
| VCA_10 | 4409.8 | 26867.5 | 4410.0 | 26868.8 | 1.0000 |
| VCA_11 | 2814.1 | 27649.1 | 2814.3 | 27650.7 | 1.0001 |
| VCA_12 | 1368.4 | 28095.0 | 1368.5 | 28096.2 | 1.0000 |
| VCA_13 | 0.0 | 28293.4 | 0.0 | 28294.8 | 1.0000 |
Su tutti i 48 vertici FS va da 1.00003 a 1.00007: i due domini coincidono entro lo 0.007 %. VCA_01 è la flessione retta attorno all'asse x, Mx,Rd = 17718 kNm per tutti e due i programmi; VCA_13 è quella attorno all'asse y, My,Rd = 28293 kNm contro 28295 kNm.
Il fattore di sicurezza è letto sulla sezione del dominio 3D a N = NEd costante, e non lungo la semiretta dall'origine nello spazio N-Mx-My: è la forma della verifica NTC 2018 [4.1.19], con i momenti resistenti «corrispondenti a NEd» (vedi la scheda N-Mx-My (deviata)).
Lo stesso confronto, su nove sezioni della campagna di validazione (rettangolari, circolare, a T, a L, trapezia, scatolare) e in tutto 34 livelli di N fra trazione e compressione, dà domini Mx-My coincidenti entro lo 0.04 % fino a 0.4 volte lo sforzo normale massimo, e entro lo 0.26 % a 0.9 volte.